Sorunun Çözümü
- Grafiğin üç farklı aralığını inceleyelim.
- $x \le -2$ aralığı için: Grafik $y=4$ sabit doğrusudur. Bu durumda $f(x) = 4$ olmalıdır.
- $-2 < x < 1$ aralığı için: Grafik, $(-2, 4)$ ve $(1, -2)$ noktalarından geçen bir doğru parçasıdır.
- Bu doğrunun eğimi $m = \frac{-2 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-6}{3} = -2$'dir.
- Doğrunun denklemini $y = mx + b$ formunda yazarsak, $y = -2x + b$.
- Noktalardan birini (örneğin $(1, -2)$) yerine koyalım: $-2 = -2(1) + b \Rightarrow -2 = -2 + b \Rightarrow b = 0$.
- Dolayısıyla, bu aralıkta $f(x) = -2x$ olmalıdır.
- Seçeneklere baktığımızda, sadece B seçeneğinde bu aralık için $f(x) = -2x$ ifadesi bulunmaktadır.
- $x \ge 1$ aralığı için: Grafik $y=-2$ sabit doğrusudur. Bu durumda $f(x) = -2$ olmalıdır.
- Tüm aralıklar için fonksiyon tanımları B seçeneği ile eşleşmektedir.
- Doğru Seçenek B'dır.