Sorunun Çözümü
- $x < 0$ aralığı için $f(x) = x+2$ fonksiyonunu inceleyelim.
- $x=0$ noktasında fonksiyon değeri $f(0) = 0+2 = 2$'dir. Ancak $x<0$ olduğu için bu noktada grafik içi boş bir daire olmalıdır.
- $y=0$ noktasında $x+2=0 \implies x=-2$'dir. Bu nokta $(-2, 0)$'dır.
- Bu kısım $(-2, 0)$ noktasından $(0, 2)$ noktasına doğru uzanan bir doğrudur.
- $x \geq 0$ aralığı için $f(x) = -2x+2$ fonksiyonunu inceleyelim.
- $x=0$ noktasında fonksiyon değeri $f(0) = -2(0)+2 = 2$'dir. $x \geq 0$ olduğu için bu nokta $(0, 2)$ dahil olmalı ve önceki boşluğu doldurmalıdır.
- $y=0$ noktasında $-2x+2=0 \implies 2x=2 \implies x=1$'dir. Bu nokta $(1, 0)$'dır.
- Bu kısım $(0, 2)$ noktasından $(1, 0)$ noktasına doğru uzanan bir doğrudur.
- Elde edilen bilgileri seçeneklerle karşılaştıralım.
- Grafik $(-2, 0)$, $(0, 2)$ ve $(1, 0)$ noktalarından geçmelidir.
- $x=0$ noktasında $y=2$ değeri tanımlıdır ve grafik bu noktada kesintisizdir.
- Bu özelliklere sahip olan grafik B seçeneğidir.
- Doğru Seçenek B'dır.