Sorunun Çözümü
- I. İfadeyi Kontrol Edelim:
- $0 < x \le 40$ saat arası için saatlik ücret $200$ liradır. Bu durumda toplam ücret $200x$ olur. Bu kısım doğrudur.
- $x > 40$ saat için, ilk $40$ saatin ücreti $40 \cdot 200 = 8000$ liradır.
- $40$ saatin üzerindeki her saat için normal ücretin $1,5$ katı ödenir: $200 \cdot 1,5 = 300$ lira.
- Aşan saat sayısı $(x - 40)$ olduğundan, ek ücret $300 \cdot (x - 40)$ olur.
- Toplam ücret $8000 + 300 \cdot (x - 40)$ olur. Bu kısım da doğrudur.
- Dolayısıyla, I. ifade doğrudur.
- II. İfadeyi Kontrol Edelim:
- Garson bir haftada $35$ saat çalışırsa, $x = 35$ olduğu için $0 < x \le 40$ aralığı kullanılır.
- Kazancı $f(35) = 200 \cdot 35 = 7000$ lira olur.
- Dolayısıyla, II. ifade doğrudur.
- III. İfadeyi Kontrol Edelim:
- Garson bir haftada $50$ saat çalışırsa, $x = 50$ olduğu için $x > 40$ aralığı kullanılır.
- Kazancı $f(50) = 8000 + 300 \cdot (50 - 40)$ olarak hesaplanır.
- $f(50) = 8000 + 300 \cdot (10)$
- $f(50) = 8000 + 3000 = 11000$ lira olur.
- Dolayısıyla, III. ifade doğrudur.
- Tüm ifadeler doğru olduğu için I, II ve III doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.