Sorunun Çözümü
- Bir $f(x)$ fonksiyonunun grafiği y ekseni boyunca negatif yönde $k$ birim ötelenirse, yeni fonksiyon $g(x) = f(x) - k$ olur.
- Verilen bilgilere göre, $f(x) = a(x + 1)$ ve $g(x) = 3(x + 1) - 5$ fonksiyonları arasında bu ilişki vardır.
- Bu durumda, $3(x + 1) - 5 = a(x + 1) - k$ denklemini yazabiliriz.
- Denklemin her iki tarafındaki $(x + 1)$ terimlerinin katsayılarını eşitleyerek $a$ değerini buluruz: $a = 3$.
- Denklemin her iki tarafındaki sabit terimleri eşitleyerek $k$ değerini buluruz: $-5 = -k \Rightarrow k = 5$.
- Soruda verilen $k > 0$ koşulu, $k = 5$ değeri için sağlanır.
- Bizden istenen $a \cdot k$ çarpımıdır. Değerleri yerine koyarsak $3 \cdot 5 = 15$ sonucunu elde ederiz.
- Doğru Seçenek E'dır.