Sorunun Çözümü
- Bir doğrusal fonksiyon $y = ax + b$ şeklinde yazıldığında, eğim $a$ pozitif ise fonksiyon artan, negatif ise azalandır.
- $f(x)$ fonksiyonu: $f(x) = \frac{x}{3} + 1$. Eğim $a = \frac{1}{3}$. Eğim pozitif olduğundan ($a > 0$), $f(x)$ artan bir fonksiyondur.
- $g(x)$ fonksiyonu: $g(x) = \frac{1 - 2x}{5} = -\frac{2}{5}x + \frac{1}{5}$. Eğim $a = -\frac{2}{5}$. Eğim negatif olduğundan ($a < 0$), $g(x)$ azalan bir fonksiyondur.
- $h(x)$ fonksiyonu: $h(x) = \frac{3(x - 1)}{5} + 1 = \frac{3x - 3}{5} + 1 = \frac{3}{5}x - \frac{3}{5} + 1 = \frac{3}{5}x + \frac{2}{5}$. Eğim $a = \frac{3}{5}$. Eğim pozitif olduğundan ($a > 0$), $h(x)$ artan bir fonksiyondur.
- $k(x)$ fonksiyonu: $k(x) = 5x$. Eğim $a = 5$. Eğim pozitif olduğundan ($a > 0$), $k(x)$ artan bir fonksiyondur.
- $m(x)$ fonksiyonu: $m(x) = 2(x - 1) - 5 = 2x - 2 - 5 = 2x - 7$. Eğim $a = 2$. Eğim pozitif olduğundan ($a > 0$), $m(x)$ artan bir fonksiyondur.
- Öğrenci artan fonksiyonları silmiştir. Artan fonksiyonlar $f(x)$, $h(x)$, $k(x)$ ve $m(x)$'tir. Bu fonksiyonlar silinir.
- Tahtada kalan fonksiyon, azalan olan $g(x)$'tir.
- Doğru Seçenek B'dır.