Sorunun Çözümü
- Başlangıç fonksiyonu $g(x) = x$'dir.
- 1. Adım: $g(x)$ fonksiyonunu y ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ötelemek, fonksiyona 3 eklemek demektir. Yeni fonksiyon $y_1 = x + 3$ olur.
- 2. Adım: $y_1 = x + 3$ doğrusu $(0,3)$ noktasından geçer. Bu doğrunun x eksenini kestiği nokta için $y_1 = 0 \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$'tür. Yani x-kesişimi $(-3, 0)$'dır.
- Döndürme sonucunda x-kesişim noktasının apsisinin sadece işareti değiştiğine göre, yeni x-kesişimi $(3, 0)$ olur.
- Doğru hala $(0,3)$ noktasından geçtiği için, yeni doğru $(0,3)$ ve $(3,0)$ noktalarından geçer.
- Bu iki noktadan geçen doğrunun denklemi $y_2 = mx + c$ şeklinde olsun. $(0,3)$ noktasını kullanarak $3 = m(0) + c \Rightarrow c = 3$ bulunur.
- Doğru denklemi $y_2 = mx + 3$ olur. $(3,0)$ noktasını kullanarak $0 = m(3) + 3 \Rightarrow 3m = -3 \Rightarrow m = -1$ bulunur.
- İkinci adım sonunda elde edilen fonksiyon $y_2 = -x + 3$'tür.
- 3. Adım: Elde edilen son doğruyu 2 birim aşağıya ötelemek, fonksiyondan 2 çıkarmak demektir.
- $f(x) = y_2 - 2 = (-x + 3) - 2 = -x + 1$'dir.
- Bu durumda $f(x) = 1 - x$ olur.
- Doğru Seçenek A'dır.