Sorunun Çözümü
- Verilen fonksiyon $f(x) = x + 5$ bir doğrusal fonksiyondur.
- I. ifade: Bir doğrusal fonksiyon $f(x) = mx + b$ şeklinde ise, $m > 0$ olduğunda artandır. Burada $m = 1 > 0$ olduğundan fonksiyon artandır. Bu ifade doğrudur.
- II. ifade: Fonksiyonun pozitif işaretli olduğu aralığı bulmak için $f(x) > 0$ eşitsizliğini çözeriz. $x + 5 > 0 \implies x > -5$. Bu da $(-5, \infty)$ aralığına karşılık gelir. Bu ifade doğrudur.
- III. ifade: Bir doğrusal fonksiyon $f(x) = mx + b$ şeklinde ise, eğimi $m$'dir. Burada $f(x) = 1x + 5$ olduğundan eğim $1$'dir. Bu ifade doğrudur.
- Tüm ifadeler (I, II ve III) doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.