Sorunun Çözümü
- Bir doğrusal fonksiyon $f(x) = ax + b$ şeklinde ifade edilir.
- Verilen bilgilerden denklemler oluşturulur:
- $f(1) = a(1) + b = -3 \Rightarrow a + b = -3$
- $f(-2) = a(-2) + b = 4 \Rightarrow -2a + b = 4$
- Bu iki denklemi çözerek $a$ ve $b$ değerleri bulunur.
- İlk denklemden ikinci denklemi çıkaralım: $(a + b) - (-2a + b) = -3 - 4$
- $3a = -7 \Rightarrow a = -\frac{7}{3}$
- $a$ değerini ilk denklemde yerine koyalım: $-\frac{7}{3} + b = -3 \Rightarrow b = -3 + \frac{7}{3} = -\frac{9}{3} + \frac{7}{3} = -\frac{2}{3}$
- Fonksiyon $f(x) = -\frac{7}{3}x - \frac{2}{3}$ olarak bulunur.
- $f(10)$ değerini hesaplayalım: $f(10) = -\frac{7}{3}(10) - \frac{2}{3}$
- $f(10) = -\frac{70}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{72}{3} = -24$
- Doğru Seçenek C'dır.