Sorunun Çözümü
- Doğrusal fonksiyonlar genellikle $h(x) = mx + c$ şeklinde ifade edilir. Burada $m$ doğrunun eğimi, $c$ ise doğrunun y-eksenini kestiği noktanın y-koordinatıdır (yani $(0, c)$ noktası).
- Verilen fonksiyon $h(x) = 4kx + k + 2$ olduğundan, eğim $m = 4k$'dir.
- Fonksiyonun y-eksenini $B(0, 4)$ noktasında kestiği bilgisi, $x=0$ iken $h(x)=4$ olduğu anlamına gelir. Yani $h(0) = 4$.
- $h(x)$ denkleminde $x=0$ yazıp $h(0)=4$ değerini yerine koyalım: $4 = 4k(0) + k + 2$.
- Bu denklemi çözerek $k$ değerini bulalım: $4 = 0 + k + 2 \Rightarrow 4 = k + 2 \Rightarrow k = 2$.
- Doğrunun eğimi $4k$ idi. Bulduğumuz $k=2$ değerini yerine yazarak eğimi hesaplayalım: Eğim $= 4(2) = 8$.
- Doğru Seçenek A'dır.