Soru Çözümü
- Havuzdaki başlangıç su yüksekliği $50 cm$'dir.
- Suyun yüksekliği dakikada $2 cm$ artmaktadır.
- $x$ dakika sonra havuzdaki suyun yüksekliğini veren fonksiyon $f(x) = 50 + 2x$ olarak ifade edilir.
- Havuzun toplam yüksekliği $2$ metredir. Bu da $2 \times 100 cm = 200 cm$ demektir.
- Fonksiyonun başlangıç değeri ($x=0$ anında) $f(0) = 50 + 2(0) = 50 cm$'dir.
- Suyun yüksekliği havuzun toplam yüksekliğini geçemez, yani en fazla $200 cm$ olabilir.
- Bu durumda, $f$ fonksiyonunun görüntü kümesi, suyun alabileceği en düşük ve en yüksek değerler arasındaki kapalı aralıktır.
- Görüntü kümesi $[50, 200]$'dür.
- Doğru Seçenek D'dır.