Sorunun Çözümü
- Fonksiyonun eksenleri kestiği noktaları bulalım.
- y-eksenini kestiği nokta: $x=0$ için $g(0) = 0 + \sqrt{6} = \sqrt{6}$. Bu nokta $(0, \sqrt{6})$'dır.
- x-eksenini kestiği nokta: $g(x)=0$ için $x + \sqrt{6} = 0 \Rightarrow x = -\sqrt{6}$. Bu nokta $(-\sqrt{6}, 0)$'dır.
- Grafik, x-ekseni ve y-ekseni arasında kalan kapalı bölge, köşeleri $(0,0)$, $(-\sqrt{6}, 0)$ ve $(0, \sqrt{6})$ olan bir dik üçgendir.
- Bu dik üçgenin taban uzunluğu x-ekseni üzerindeki mutlak değerdir: $|-\sqrt{6}| = \sqrt{6}$.
- Bu dik üçgenin yüksekliği y-ekseni üzerindeki mutlak değerdir: $|\sqrt{6}| = \sqrt{6}$.
- Üçgenin alanı formülü $(1/2) \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$ kullanılarak hesaplanır.
- Alan = $(1/2) \times \sqrt{6} \times \sqrt{6} = (1/2) \times 6 = 3$.
- Doğru Seçenek E'dır.