Sorunun Çözümü
- Bir fonksiyonun sabit fonksiyon olması için, bağımsız değişkene (x) bağlı terimin katsayısı sıfır olmalıdır.
- Verilen fonksiyon $f(x) = ax + b$'dir. Bu fonksiyonun sabit olması için $x$'in katsayısı olan $a$'nın $0$ olması gerekir.
- I. ifade: $a = 0$'dır. Bu ifade doğrudur. Çünkü $a=0$ olduğunda $f(x) = b$ olur ve bu bir sabit fonksiyondur.
- II. ifade: $b > 0$'dır. Sabit fonksiyon $f(x) = b$ şeklinde olduğunda, $b$ herhangi bir gerçek sayı olabilir ($b < 0$, $b = 0$ veya $b > 0$). Bu nedenle, $b > 0$ olmak zorunda değildir. Bu ifade yanlıştır.
- III. ifade: Grafiği x eksenine paraleldir. Eğer $f(x) = b$ ise, bu fonksiyonun grafiği $y = b$ doğrusudur. $y = b$ doğrusu, $x$ eksenine paralel bir yatay doğrudur. Bu ifade doğrudur.
- Buna göre, I ve III numaralı ifadeler doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.