Sorunun Çözümü
- $g(x) = x + b$ fonksiyonunun grafiği y eksenini A noktasında keser. Bu nokta, fonksiyonun y-kesenidir.
- Verilen bilgiye göre $|AO| = 4$ birimdir. Orijin O $(0,0)$ noktasıdır. A noktası y ekseni üzerinde olduğundan koordinatları $(0, y_A)$ şeklindedir.
- Grafikte A noktası pozitif y ekseni üzerindedir, bu yüzden $y_A = 4$ olmalıdır. Yani A noktasının koordinatları $(0, 4)$'tür.
- $g(x) = x + b$ fonksiyonunda $x=0$ yazıldığında $g(0) = 0 + b = b$ bulunur. Bu değer y-kesenidir.
- A noktasının y-koordinatı $b$ değerine eşit olduğundan $b = 4$'tür.
- Böylece $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = x + 4$ olarak belirlenir.
- $g(x)$ fonksiyonunun sıfırı, $g(x) = 0$ denklemini sağlayan x değeridir.
- $x + 4 = 0$ denklemini çözdüğümüzde $x = -4$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.