5. Sınıf Üçgen İnşası (Kesişen Çemberler) Test 1

Soru 5 / 10
Sorunun Çözümü
  • İkizkenar üçgen, iki kenarı eşit olan üçgendir.
  • Çemberlerin kesişimiyle oluşan ikizkenar üçgen için, çemberlerin merkezleri ($C_1, C_2$) ve bir kesişim noktası ($P$) birleştirilerek oluşan $C_1PC_2$ üçgenini inceleyelim.
  • Bu üçgenin kenarları, birinci çemberin yarıçapı ($r_1$), ikinci çemberin yarıçapı ($r_2$) ve merkezler arası mesafe ($d$) olacaktır.
  • A seçeneğinde tek kesişim noktası vardır, bu şekilde bir üçgen oluşmaz.
  • B ve C seçeneklerinde, $C_1PC_2$ üçgeni, D seçeneğindeki özel geometrik durumu sağlamaz.
  • D seçeneğinde, küçük çemberin merkezi ($C_2$), büyük çemberin çevresi üzerindedir. Bu durum, büyük çemberin yarıçapı ($r_1$) ile merkezler arası mesafenin ($d$) eşit olduğu anlamına gelir ($r_1 = d$).
  • Kesişim noktası $P$ olduğunda, $C_1P = r_1$ ve $C_1C_2 = d = r_1$ olduğundan, $C_1PC_2$ üçgeni ikizkenardır ($C_1P = C_1C_2$).
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş