Soru Çözümü
- Soruda verilen koşullar: $a$ kenarı $b$ kenarına eşit ($a=b$) ve $c$ kenarı $a$ kenarından küçüktür ($c < a$).
- A) İkizkenar üçgen: $a=b$ olduğu için, üçgenin iki kenarı eşittir. Bu nedenle bir ikizkenar üçgen oluşabilir.
- B) Dar açılı üçgen: $a=b$ ve $c < a$ koşullarında, üçgenin tüm açıları $90^\circ$'den küçük olur. Bu nedenle bir dar açılı üçgen oluşabilir.
- C) Eşkenar üçgen: Eşkenar üçgen olması için tüm kenarların eşit olması gerekir ($a=b=c$). Ancak $c < a$ koşulu, $c$'nin $a$'ya eşit olmadığını belirtir. Bu yüzden eşkenar üçgen oluşamaz.
- D) Dik açılı ikizkenar üçgen: $a=b$ olan bir dik açılı ikizkenar üçgende, dik açı eşit olmayan kenarın karşısında olmalıdır. Bu durumda Pisagor Teoremi'ne göre $a^2+b^2=c^2$ yani $2a^2=c^2$ olmalıdır. Buradan $c = a\sqrt{2}$ bulunur. Ancak $c < a$ koşulu, $c$'nin $a\sqrt{2}$'ye eşit olamayacağını gösterir, çünkü $a\sqrt{2}$ her zaman $a$'dan büyüktür. Bu yüzden dik açılı ikizkenar üçgen oluşamaz.
- Verilen koşullara göre, eşkenar üçgen oluşması imkansızdır.
- Doğru Seçenek C'dır.