Sorunun Çözümü
- Verilen çokgenin köşe sayısı 10'dur (Y, K, L, M, N, P, R, S, T, V). Dolayısıyla kenar sayısı da 10'dur.
- Bir doğru parçası ile çokgen iki yeni çokgene ayrıldığında, bu doğru parçası her iki yeni çokgen için de bir kenar olur.
- İki yeni çokgenin kenar sayılarının eşit olması için, ayırıcı doğru parçasının orijinal çokgenin kenarlarını iki eşit parçaya bölmesi gerekir.
- Orijinal çokgenin $10$ kenarı olduğundan, doğru parçası $10/2 = 5$ kenarı bir tarafta, $5$ kenarı diğer tarafta bırakmalıdır.
- Bu durumda, oluşan her bir yeni çokgenin kenar sayısı $5$ (orijinal kenarlar) $+ 1$ (yeni doğru parçası) $= 6$ olacaktır.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) L ve V: L'den V'ye bir yönde $7$ kenar (LM, MN, NP, PR, RS, ST, TV), diğer yönde $3$ kenar (LK, KY, YV) vardır. Eşit değil.
- B) T ile N: T'den N'ye bir yönde $6$ kenar (TV, VY, YK, KL, LM, MN), diğer yönde $4$ kenar (TS, SR, RP, PN) vardır. Eşit değil.
- C) K ile P: K'den P'ye bir yönde $4$ kenar (KL, LM, MN, NP), diğer yönde $6$ kenar (KY, YV, VT, TS, SR, RP) vardır. Eşit değil.
- D) S ile L: S'den L'ye bir yönde $5$ kenar (ST, TV, VY, YK, KL), diğer yönde $5$ kenar (SR, RP, PN, NM, ML) vardır. Kenar sayıları eşittir.
- S ve L köşeleri birleştirildiğinde, her iki yeni çokgen de $5+1=6$ kenarlı olur.
- Doğru Seçenek D'dır.