Atahan'ın elindeki toplam kibrit çöpü sayısı 44'tür.

Çokgenlerin kenar sayıları ve dolayısıyla her birini yapmak için gereken kibrit çöpü sayısı sırasıyla artmaktadır:

• 1. Çokgen (Üçgen): 3 kibrit çöpü
• 2. Çokgen (Kare): 4 kibrit çöpü
• 3. Çokgen (Beşgen): 5 kibrit çöpü
• ...

Atahan'ın en fazla sayıda çokgeni yapabilmesi için sırasıyla bu çokgenleri yapması gerekir. Harcanan kibrit çöpü sayısını ve kalan kibrit çöpü sayısını hesaplayalım:

• 1. Çokgen (3 kenar): 3 kibrit çöpü kullanılır. Toplam kullanılan: 3. Kalan: $44 - 3 = 41$.
• 2. Çokgen (4 kenar): 4 kibrit çöpü kullanılır. Toplam kullanılan: $3 + 4 = 7$. Kalan: $44 - 7 = 37$.
• 3. Çokgen (5 kenar): 5 kibrit çöpü kullanılır. Toplam kullanılan: $7 + 5 = 12$. Kalan: $44 - 12 = 32$.
• 4. Çokgen (6 kenar): 6 kibrit çöpü kullanılır. Toplam kullanılan: $12 + 6 = 18$. Kalan: $44 - 18 = 26$.
• 5. Çokgen (7 kenar): 7 kibrit çöpü kullanılır. Toplam kullanılan: $18 + 7 = 25$. Kalan: $44 - 25 = 19$.
• 6. Çokgen (8 kenar): 8 kibrit çöpü kullanılır. Toplam kullanılan: $25 + 8 = 33$. Kalan: $44 - 33 = 11$.
• 7. Çokgen (9 kenar): 9 kibrit çöpü kullanılır. Toplam kullanılan: $33 + 9 = 42$. Kalan: $44 - 42 = 2$.

Atahan, 7. çokgeni (9 kenarlı) yaptıktan sonra 42 kibrit çöpü kullanmış ve elinde 2 kibrit çöpü kalmıştır. Bir sonraki çokgen 10 kenarlı olacağı için 10 kibrit çöpüne ihtiyacı vardır, ancak elinde sadece 2 kibrit çöpü olduğu için daha fazla çokgen yapamaz.

Bu durumda, Atahan en fazla 7 çokgen yapabilmiş ve 2 adet kibrit çöpü artmıştır.

Cevap A seçeneğidir.