Soru Çözümü
- Verilen bilgiye göre, $\vec{A}$, $\vec{B}$, $\vec{C}$ ve $\vec{D}$ vektörlerinin bileşkesi $\vec{R}$'dir. Bu durumda vektör denklemi: $\vec{A} + \vec{B} + \vec{C} + \vec{D} = \vec{R}$
- $\vec{D}$ vektörünü bulmak için denklemi düzenleriz: $\vec{D} = \vec{R} - \vec{A} - \vec{B} - \vec{C}$
- Şekil I'deki vektörlerin bileşenlerini belirleyelim (her birim kare kenarı 1 birim):
- $\vec{A} = (1, 2)$
- $\vec{B} = (2, 1)$
- $\vec{C} = (-2, -2)$
- $\vec{R} = (-1, 2)$
- Şimdi $\vec{D}$ vektörünün bileşenlerini hesaplayalım:
- $\vec{D}_x = \vec{R}_x - \vec{A}_x - \vec{B}_x - \vec{C}_x = -1 - 1 - 2 - (-2) = -1 - 1 - 2 + 2 = -2$
- $\vec{D}_y = \vec{R}_y - \vec{A}_y - \vec{B}_y - \vec{C}_y = 2 - 2 - 1 - (-2) = 2 - 2 - 1 + 2 = 1$
- Buna göre, $\vec{D} = (-2, 1)$ vektörüdür.
- Şekil II'deki numaralandırılmış vektörlerin bileşenlerini inceleyelim:
- Vektör 1: $(-2, 1)$
- Vektör 2: $(0, 2)$
- Vektör 3: $(2, 2)$
- Vektör 4: $(2, -1)$
- Vektör 5: $(-1, -2)$
- Hesapladığımız $\vec{D} = (-2, 1)$ vektörü, Şekil II'deki 1 numaralı vektöre eşittir.
- Doğru Seçenek A'dır.