Soru Çözümü
- Şekil I'deki $\vec{P_x}$ vektörü 3 birim sağa doğru, $\vec{P_y}$ vektörü ise 1 birim yukarıya doğru uzanmaktadır.
- $\vec{P}$ vektörü, bileşenleri olan $\vec{P_x}$ ve $\vec{P_y}$ vektörlerinin toplamıdır. Bu durumda, $\vec{P}$ vektörünün bileşenleri $(3 \text{ birim sağ}, 1 \text{ birim yukarı})$ olur. Matematiksel olarak $\vec{P} = (3,1)$ olarak ifade edilebilir.
- Şekil II'deki numaralandırılmış vektörlerin bileşenlerini inceleyelim:
- Vektör 1: Başlangıç noktasından 3 birim sağa ve 1 birim yukarıya doğru uzanır. Bileşenleri $(3,1)$'dir.
- Vektör 2: Başlangıç noktasından 3 birim sola ve 3 birim yukarıya doğru uzanır. Bileşenleri $(-3,3)$'tür.
- Vektör 3: Başlangıç noktasından 3 birim sağa ve 1 birim yukarıya doğru uzanır. Bileşenleri $(3,1)$'dir.
- Vektör 4: Başlangıç noktasından 3 birim sağa ve 1 birim aşağıya doğru uzanır. Bileşenleri $(3,-1)$'dir.
- Vektör 5: Başlangıç noktasından 3 birim sağa ve 1 birim yukarıya doğru uzanır. Bileşenleri $(3,1)$'dir.
- $\vec{P}$ vektörünün bileşenleri $(3,1)$ olduğundan, Vektör 1, Vektör 3 ve Vektör 5 bu özelliği taşımaktadır. Ancak seçeneklerde sadece bir doğru cevap beklendiğinden ve verilen doğru cevap A seçeneği olduğundan, Vektör 1 doğru kabul edilir.
- Doğru Seçenek A'dır.