Sorunun Çözümü
- Verilen vektörlerin bileşenlerini belirleyelim. Her bir kare kenarını 1 birim kabul edelim.
- $\vec{K}$ vektörü: 2 birim sağa, 2 birim yukarı. Bu yüzden $\vec{K} = (2, 2)$.
- $\vec{L}$ vektörü: 2 birim aşağı. Bu yüzden $\vec{L} = (0, -2)$.
- $\vec{M}$ vektörü: 2 birim sola. Bu yüzden $\vec{M} = (-2, 0)$.
- $\vec{R_1}$ bileşkesini hesaplayalım: $\vec{R_1} = \vec{K} + \vec{L} = (2, 2) + (0, -2) = (2, 0)$.
- $R_1$ büyüklüğünü bulalım: $R_1 = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2$.
- $\vec{R_2}$ bileşkesini hesaplayalım: $\vec{R_2} = \vec{K} + \vec{M} = (2, 2) + (-2, 0) = (0, 2)$.
- $R_2$ büyüklüğünü bulalım: $R_2 = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2$.
- $\vec{R_3}$ bileşkesini hesaplayalım: $\vec{R_3} = \vec{L} + \vec{M} = (0, -2) + (-2, 0) = (-2, -2)$.
- $R_3$ büyüklüğünü bulalım: $R_3 = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8}$.
- Elde ettiğimiz büyüklükleri karşılaştıralım: $R_1 = 2$, $R_2 = 2$, $R_3 = \sqrt{8}$.
- $\sqrt{8}$ yaklaşık olarak $2.828$'dir. Bu durumda $R_1 = R_2 < R_3$ ilişkisi geçerlidir.
- Doğru Seçenek B'dır.