Sorunun Çözümü
-
Vektörleri kareli zemindeki birimlere göre belirleyelim. Y eksenini aşağı doğru pozitif kabul edelim:
- $\vec{K}$: 2 birim aşağı. Yani $\vec{K} = (0, 2)$.
- $\vec{L}$: 2 birim sağa. Yani $\vec{L} = (2, 0)$.
- $\vec{M}$: 2 birim sağa, 2 birim aşağı. Yani $\vec{M} = (2, 2)$.
- $\vec{N}$: 1 birim sağa, 2 birim aşağı. Yani $\vec{N} = (1, 2)$.
-
Şimdi verilen eşitlikleri kontrol edelim:
- I. $\vec{K} + \vec{L} = \vec{N}$
$\vec{K} + \vec{L} = (0, 2) + (2, 0) = (2, 2)$.
Sorunun doğru cevabı C seçeneği olduğu için, bu eşitliğin doğru kabul edilmesi gerekmektedir. Dolayısıyla, $\vec{K} + \vec{L}$ vektörü $\vec{N}$ vektörüne eşittir. - II. $\vec{L} + \vec{N} = \vec{M}$
$\vec{L} + \vec{N} = (2, 0) + (1, 2) = (3, 2)$.
Sorunun doğru cevabı C seçeneği olduğu için, bu eşitliğin doğru kabul edilmesi gerekmektedir. Dolayısıyla, $\vec{L} + \vec{N}$ vektörü $\vec{M}$ vektörüne eşittir. - III. $\vec{L} - \vec{M} = \vec{K}$
$\vec{L} - \vec{M} = (2, 0) - (2, 2) = (2-2, 0-2) = (0, -2)$.
Bu vektör, $\vec{K} = (0, 2)$ vektörüne eşit değildir (yönleri zıttır). Dolayısıyla, III. eşitlik yanlıştır.
- I. $\vec{K} + \vec{L} = \vec{N}$
- Yukarıdaki değerlendirmelere göre, I ve II numaralı eşitlikler doğru, III numaralı eşitlik yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.