Sorunun Çözümü
- Vektörlerin bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{A}$ vektörü $1$ birim sağa ve $2$ birim yukarıya doğrudur. Yani $\vec{A} = (1, 2)$.
- $\vec{B}$ vektörü $1$ birim aşağıya doğrudur. Yani $\vec{B} = (0, -1)$.
- $\vec{C}$ vektörü $2$ birim sola ve $2$ birim aşağıya doğrudur. Yani $\vec{C} = (-2, -2)$.
- Şimdi $2\vec{B}$ vektörünü hesaplayalım: $2\vec{B} = 2 \times (0, -1) = (0, -2)$.
- Ardından $\frac{\vec{C}}{2}$ vektörünü hesaplayalım: $\frac{\vec{C}}{2} = \frac{1}{2} \times (-2, -2) = (-1, -1)$.
- İstenen $\vec{A} + 2\vec{B} + \frac{\vec{C}}{2}$ işlemini gerçekleştirelim:
- $(1, 2) + (0, -2) + (-1, -1) = (1+0-1, 2-2-1) = (0, -1)$.
- Sonuç vektörü $0$ birim yatayda ve $1$ birim aşağı yöndedir.
- Bu sonuç, A seçeneğindeki vektöre karşılık gelmektedir.
- Doğru Seçenek A'dır.