Soru Çözümü
- Vektörlerin özelliklerini belirleyelim:
- $\vec{K}$: Büyüklüğü $3$ birim, yönü yukarı, doğrultusu dikey.
- $\vec{L}$: Büyüklüğü $1$ birim, yönü aşağı, doğrultusu dikey.
- $\vec{M}$: Büyüklüğü $2$ birim, yönü yukarı, doğrultusu dikey.
- $\vec{N}$: Büyüklüğü $2$ birim, yönü sağa, doğrultusu yatay.
- A) $|K| = |3L|$'dir.
- $|\vec{K}| = 3$ birim.
- $|3\vec{L}| = 3 \times |\vec{L}| = 3 \times 1 = 3$ birim.
- $3 = 3$ olduğu için bu ifade doğrudur.
- B) $\vec{L}$ ve $\vec{M}$ vektörlerinin doğrultuları aynıdır.
- $\vec{L}$ dikey, $\vec{M}$ dikey doğrultudadır. Bu ifade doğrudur.
- C) $\vec{M} = \vec{N}$ dir.
- İki vektörün eşit olması için büyüklük, yön ve doğrultularının aynı olması gerekir.
- $|\vec{M}| = 2$ birim ve $|\vec{N}| = 2$ birimdir (büyüklükleri aynı).
- Ancak $\vec{M}$ yukarı yönlü ve dikey doğrultuda iken, $\vec{N}$ sağa yönlü ve yatay doğrultudadır. Yönleri ve doğrultuları farklıdır.
- Bu nedenle $\vec{M} \neq \vec{N}$. Bu ifade yanlıştır.
- D) $\vec{K}$ ve $\vec{L}$ nin yönleri zıttır.
- $\vec{K}$ yukarı, $\vec{L}$ aşağı yönlüdür. Yönleri zıttır. Bu ifade doğrudur.
- E) $\vec{K}$ ve $\vec{M}$ nin yönleri aynıdır.
- $\vec{K}$ yukarı, $\vec{M}$ yukarı yönlüdür. Yönleri aynıdır. Bu ifade doğrudur.
- Doğru Seçenek C'dır.