Sorunun Çözümü
- Verilen ilk eşitsizliği düzenleyelim: $\frac{a+5}{12} < 2$.
- Her iki tarafı $12$ ile çarparsak: $a+5 < 24$.
- $a$ değerini yalnız bırakırsak: $a < 19$.
- $a$ bir pozitif tam sayı olduğundan, $a$'nın alabileceği en büyük değer $18$'dir.
- Verilen ikinci eşitsizliği düzenleyelim: $\frac{b-3}{5} \ge 2$.
- Her iki tarafı $5$ ile çarparsak: $b-3 \ge 10$.
- $b$ değerini yalnız bırakırsak: $b \ge 13$.
- $b$ bir pozitif tam sayı olduğundan, $b$'nin alabileceği en küçük değer $13$'tür.
- $a-b$ farkının en büyük değerini bulmak için $a$'yı en büyük, $b$'yi ise en küçük seçmeliyiz.
- $a-b = 18 - 13 = 5$.
- Doğru Seçenek D'dır.