Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik $1 < 2x + 9 < 7$'dir.
- Eşitsizliğin her tarafından $9$ çıkarılır: $1 - 9 < 2x < 7 - 9 \Rightarrow -8 < 2x < -2$.
- Eşitsizliğin her tarafı $2$'ye bölünür: $-8/2 < x < -2/2 \Rightarrow -4 < x < -1$.
- Şimdi $1 - 5x$ ifadesini elde etmek için eşitsizliği dönüştürelim. Önce her tarafı $-5$ ile çarpılır. Negatif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirir: $-5 \cdot (-1) < -5x < -5 \cdot (-4) \Rightarrow 5 < -5x < 20$.
- Eşitsizliğin her tarafına $1$ eklenir: $5 + 1 < 1 - 5x < 20 + 1 \Rightarrow 6 < 1 - 5x < 21$.
- $1 - 5x$ ifadesinin alabileceği tam sayı değerleri $6$ ile $21$ arasındaki tam sayılardır. Bu değerler $7, 8, ..., 20$'dir.
- Bu aralıktaki tam sayı adedi $20 - 7 + 1 = 14$'tür.
- Doğru Seçenek A'dır.