Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik `$20/a < a < 0$` iki ayrı eşitsizlik olarak incelenir: 1) `$20/a < a$` ve 2) `$a < 0$`.
- İkinci eşitsizlikten `$a$`'nın negatif bir sayı olduğu anlaşılır.
- İlk eşitsizlik olan `$20/a < a$`'yı çözelim. Her iki tarafı `$a$` ile çarptığımızda, `$a$` negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir: `$20 > a^2$`.
- Bu eşitsizlik `$a^2 < 20$` olarak da yazılabilir.
- `$a^2 < 20$` eşitsizliğini sağlayan `$a$` değerleri `$-\sqrt{20} < a < \sqrt{20}$` aralığındadır.
- `$\sqrt{20}$` yaklaşık olarak `$4.47$`'dir. Dolayısıyla, `$-4.47 < a < 4.47$`.
- `$a < 0$` koşulu ile `$-4.47 < a < 4.47$` koşulunu birleştirdiğimizde, `$a$` için geçerli aralık `$-4.47 < a < 0$` olur.
- Bu aralıktaki tam sayılar `$-4, -3, -2, -1$`'dir.
- Bu tam sayıların toplamı `$(-4) + (-3) + (-2) + (-1) = -10$`'dur.
- Doğru Seçenek D'dır.