Sorunun Çözümü
- Verilen denklem `$b \cdot c = a + 4b$` ifadesini c için düzenleyelim.
- Denklemin her iki tarafını `$b$` ile bölersek: `$c = \frac{a+4b}{b} = \frac{a}{b} + \frac{4b}{b} = \frac{a}{b} + 4$`.
- Verilen eşitsizlik `$a < b < 0$` şeklindedir. Yani a ve b negatif sayılardır ve a, b'den küçüktür.
- `$a < b$` eşitsizliğinin her iki tarafını negatif bir sayı olan `$b$` ile böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: `$\frac{a}{b} > \frac{b}{b} \implies \frac{a}{b} > 1$`.
- `$c = \frac{a}{b} + 4$` ifadesinde `$\frac{a}{b} > 1$` eşitsizliğini yerine koyarsak: `$c > 1 + 4 \implies c > 5$`.
- `$c > 5$` olduğundan, c'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri `$6$`'dır.
- Doğru Seçenek D'dır.