Sorunun Çözümü
- Verilen denklemleri kullanarak $a$ ve $b$'yi $c$ cinsinden ifade edelim.
- İlk denklemden $3a = 2b \Rightarrow a = \frac{2}{3}b$ elde edilir.
- İkinci denklemden $3b = 4c \Rightarrow b = \frac{4}{3}c$ elde edilir.
- $b$'nin ifadesini $a$'nın ifadesine yerine koyarsak: $a = \frac{2}{3}(\frac{4}{3}c) = \frac{8}{9}c$ olur.
- Şimdi $a, b, c$ değerlerini $c$ cinsinden yazalım: $a = \frac{8}{9}c$, $b = \frac{12}{9}c$, $c = \frac{9}{9}c$.
- Eğer $a, b, c$ pozitif olsaydı, katsayıların büyüklüğüne göre sıralama $\frac{8}{9} < \frac{9}{9} < \frac{12}{9}$ olacağından $a < c < b$ olurdu.
- Ancak soruda $a, b, c$ negatif gerçek sayılar olduğu belirtilmiştir. Negatif sayılarda sıralama, pozitif sayılardaki sıralamanın tam tersidir.
- Bu durumda, sıralama $b < c < a$ şeklinde olacaktır. (Örnek: $c = -9$ alırsak, $a = -8$, $b = -12$. Buradan $-12 < -9 < -8$ yani $b < c < a$ bulunur.)
- Doğru Seçenek E'dır.