Sorunun Çözümü
- İlk eşitsizliği çözelim: $-2 \le \frac{x-1}{3} < 1$
- Eşitsizliğin her tarafını $3$ ile çarpalım: $-6 \le x-1 < 3$
- Eşitsizliğin her tarafına $1$ ekleyelim: $-5 \le x < 4$
- İkinci eşitsizliği çözelim: $2 < \frac{6-2x}{5} \le 4$
- Eşitsizliğin her tarafını $5$ ile çarpalım: $10 < 6-2x \le 20$
- Eşitsizliğin her tarafından $6$ çıkaralım: $4 < -2x \le 14$
- Eşitsizliğin her tarafını $-2$ ile bölelim ve eşitsizlik yönlerini değiştirelim: $-2 > x \ge -7$
- Bu eşitsizliği düzenlersek: $-7 \le x < -2$
- Her iki eşitsizliği de sağlayan $x$ değerlerinin kesişimini bulalım: $x \in [-5, 4)$ ve $x \in [-7, -2)$
- Kesişim aralığı: $[-5, -2)$
- Bu aralıktaki tam sayılar: $-5, -4, -3$
- Bu tam sayıların toplamını bulalım: $(-5) + (-4) + (-3) = -12$
- Doğru Seçenek D'dır.