Sorunun Çözümü
- Ali'nin boyu $A$, Kerem'in boyu $K$ ve Fatih'in boyu $F$ olsun.
- Verilen bilgilere göre eşitsizlikleri yazalım:
- Kerem'in boyu Ali'nin boyundan en az $20 cm$ kısadır: $K \le A - 20$
- Ali ile Fatih'in boylarının toplamı $210 cm$ den fazladır: $A + F > 210$
- Fatih'in boyu Kerem'in boyundan en az $16 cm$ kısadır: $F \le K - 16$
- İlk ve üçüncü eşitsizliği birleştirelim: $F \le K - 16$ $K \le A - 20$ $F \le (A - 20) - 16$ $F \le A - 36$
- Şimdi $A + F > 210$ eşitsizliğinde $F$ yerine $A - 36$ ifadesini kullanalım. Ali'nin boyunun en az değerini bulmak için $F$'nin en büyük değerini almalıyız, bu da $F = A - 36$ sınır durumudur: $A + (A - 36) > 210$ $2A - 36 > 210$ $2A > 210 + 36$ $2A > 246$ $A > 123$
- Ali'nin boyu bir tam sayı olduğuna göre ve $A > 123$ olduğundan, Ali'nin boyunun alabileceği en küçük tam sayı değeri $124 cm$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.