9. Sınıf Sayı Kümelerinin Özellikleri Test 2

Soru 16 / 16
Soru Çözümü
  • Şekil 1'deki terazi dengesizliğinden eşitsizliği yazalım: Sol kefe ağır geldiği için $(2x - 7) > (x - 4)$
  • Bu eşitsizliği çözelim: $2x - x > -4 + 7 \Rightarrow x > 3$
  • Şekil 2'deki terazi dengesizliğinden eşitsizliği yazalım: Sağ kefe ağır geldiği için $(2x - 7) < (17 - x)$
  • Bu eşitsizliği çözelim: $2x + x < 17 + 7 \Rightarrow 3x < 24 \Rightarrow x < 8$
  • Ağırlıklar pozitif olmalıdır:
    • $2x - 7 > 0 \Rightarrow 2x > 7 \Rightarrow x > 3.5$
    • $x - 4 > 0 \Rightarrow x > 4$
    • $17 - x > 0 \Rightarrow 17 > x \Rightarrow x < 17$
  • Tüm eşitsizlikleri birleştirelim:
    • $x > 3$
    • $x < 8$
    • $x > 3.5$
    • $x > 4$
    • $x < 17$
    Bu eşitsizliklerin kesişimi $4 < x < 8$ aralığını verir.
  • $x$'in alabileceği tam sayı değerleri bu aralıkta 5, 6, 7'dir.
  • Bu tam sayı değerlerinin toplamı: $5 + 6 + 7 = 18$
  • Doğru Seçenek A'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş