Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlik $2 < \frac{6}{x} < 12$'dir.
- Öncelikle $\frac{6}{x}$ ifadesinin pozitif olduğunu görüyoruz, bu yüzden $x$ pozitif olmalıdır ($x > 0$).
- Eşitsizliği iki parçaya ayıralım: $2 < \frac{6}{x}$ ve $\frac{6}{x} < 12$.
- Birinci eşitsizliği çözelim: $2 < \frac{6}{x}$. Her iki tarafı $x$ ile çarpalım ($x > 0$ olduğu için yön değişmez).
- $2x < 6$
- $x < 3$
- İkinci eşitsizliği çözelim: $\frac{6}{x} < 12$. Her iki tarafı $x$ ile çarpalım ($x > 0$ olduğu için yön değişmez).
- $6 < 12x$
- $\frac{6}{12} < x$
- $\frac{1}{2} < x$ veya $0.5 < x$
- Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirelim: $0.5 < x < 3$.
- Bu aralıktaki tam sayı değerlerini bulalım. $x$ değerleri $1$ ve $2$ olabilir.
- $x$'in alabileceği $2$ farklı tam sayı değeri vardır.
- Doğru Seçenek D'dır.