Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlikler şunlardır: $6 < x < 12$ ve $2 < y < 3$.
- $\frac{x}{y}$ ifadesinin değer aralığını bulmak için $y$ eşitsizliğini ters çevirelim: $2 < y < 3 \Rightarrow \frac{1}{3} < \frac{1}{y} < \frac{1}{2}$.
- Şimdi $x$ ve $\frac{1}{y}$ eşitsizliklerini çarpalım. En küçük değer için en küçük $x$ ile en küçük $\frac{1}{y}$'yi, en büyük değer için en büyük $x$ ile en büyük $\frac{1}{y}$'yi çarparız.
- $\frac{x}{y}$ ifadesinin en küçük değeri için $6 \cdot \frac{1}{3} = 2$. En büyük değeri için $12 \cdot \frac{1}{2} = 6$.
- Böylece $\frac{x}{y}$ ifadesinin değer aralığı $2 < \frac{x}{y} < 6$ olur.
- $\frac{x}{y}$ ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri $5$'tir (çünkü $\frac{x}{y} < 6$).
- $\frac{x}{y}$ ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri $3$'tür (çünkü $\frac{x}{y} > 2$).
- Bu iki tam sayı değerinin toplamı $5 + 3 = 8$'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.