Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi çarpanlarına ayıralım: $x \cdot y + y = y(x+1)$.
- Öncelikle $x+1$ ifadesinin aralığını bulalım. $3 < x < 6$ olduğundan, her tarafa $1$ eklersek $3+1 < x+1 < 6+1$, yani $4 < x+1 < 7$ olur.
- Şimdi $y(x+1)$ ifadesinin aralığını bulalım. $y$ için $-2 < y < 4$ ve $x+1$ için $4 < x+1 < 7$ aralıkları verilmiştir. Çarpımın en küçük ve en büyük değerlerini bulmak için uç noktaları çarparız:
- $(-2) \cdot 4 = -8$
- $(-2) \cdot 7 = -14$
- $4 \cdot 4 = 16$
- $4 \cdot 7 = 28$
- Bu çarpımlardan en küçüğü $-14$, en büyüğü $28$'dir. Dolayısıyla, $y(x+1)$ ifadesinin aralığı $-14 < y(x+1) < 28$ olur.
- İfade, $-14$ ile $28$ arasındaki tam sayı değerlerini alabilir. Bu tam sayılar $-13, -12, \dots, 26, 27$'dir.
- Bu aralıktaki tam sayı adedi, son tam sayıdan ilk tam sayıyı çıkarıp $1$ ekleyerek bulunur: $27 - (-13) + 1 = 27 + 13 + 1 = 41$.
- Doğru Seçenek C'dır.