Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlik: $\frac{4}{a+3} > \frac{5}{12}$
- $a$ bir doğal sayı olduğundan ($a \ge 0$), $a+3$ ifadesi daima pozitiftir. Bu nedenle eşitsizliğin her iki tarafını $12(a+3)$ ile çarptığımızda eşitsizlik yön değiştirmez.
- Eşitsizliği çapraz çarpım ile düzenleyelim: $4 \cdot 12 > 5 \cdot (a+3)$
- İşlemleri yapalım: $48 > 5a + 15$
- $15$'i sol tarafa atalım: $48 - 15 > 5a$
- $33 > 5a$
- Her iki tarafı $5$'e bölelim: $a < \frac{33}{5}$
- $a < 6.6$
- $a$ bir doğal sayı olduğundan ($0, 1, 2, ...$), $a < 6.6$ koşulunu sağlayan doğal sayılar şunlardır: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$
- Toplamda $7$ farklı doğal sayı vardır.
- Doğru Seçenek A'dır.