Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlikler: $-5 < a < -2$ ve $1 < b < 6$.
- İlk olarak $a^2$ için aralığı bulalım. $-5 < a < -2$ eşitsizliğinde, $a$ negatif bir sayıdır. Karesini aldığımızda eşitsizlik yön değiştirir ve sınırların kareleri alınır: $(-2)^2 < a^2 < (-5)^2$. Bu da $4 < a^2 < 25$ demektir.
- Şimdi $a^2 + b$ ifadesinin aralığını bulmak için $a^2$ ve $b$ aralıklarını taraf tarafa toplayalım:
- $4 < a^2 < 25$
- $1 < b < 6$
- Bu durumda $5 < a^2 + b < 31$ eşitsizliği elde edilir.
- $a^2 + b$ ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri, $5$'ten büyük ilk tam sayı olan $6$'dır.
- Doğru Seçenek E'dır.