Sorunun Çözümü
- Verilen `$a < 0 < b$` ifadesinden, $a$ negatif ve $b$ pozitif bir sayıdır.
- Bu durumda, `$a - b$` ifadesi negatif olacaktır (negatif bir sayıdan pozitif bir sayı çıkarıldığında sonuç her zaman negatiftir).
- İkinci verilen ifade `$\frac{a-b}{c} < 0$` şeklindedir. `$a-b$`'nin negatif olduğunu biliyoruz. Bir kesrin negatif olması için pay ve paydanın zıt işaretli olması gerekir. Pay `$a-b$` negatif olduğundan, $c$ pozitif olmalıdır.
- Özetle: $a < 0$, $b > 0$, $c > 0$.
- Şimdi B seçeneğini inceleyelim: `$a - b - c < 0$`.
- $a$ negatiftir. $b$ pozitif olduğundan, $-b$ negatiftir. $c$ pozitif olduğundan, $-c$ negatiftir.
- Üç negatif sayının toplamı her zaman negatiftir. Yani, $(\text{negatif}) + (\text{negatif}) + (\text{negatif}) = \text{negatif}$.
- Dolayısıyla, `$a - b - c < 0$` ifadesi daima doğrudur.
- Doğru Seçenek B'dır.