Verilen eşitsizlik: \(|x+6| > 12\)

• Mutlak değer eşitsizliklerinde \(|A| > B\) şeklindeki ifadeler, \(A > B\) veya \(A < -B\) olarak iki ayrı eşitsizliğe ayrılır.
• Bu durumda, \(A = x+6\) ve \(B = 12\)'dir.

İki ayrı eşitsizliği çözelim:

• Birinci eşitsizlik: \(x+6 > 12\)
  • Her iki taraftan 6 çıkaralım: \(x > 12 - 6\)
  • Sonuç: \(x > 6\)
  • Bu, \(x \in (6, \infty)\) anlamına gelir.
• İkinci eşitsizlik: \(x+6 < -12\)
  • Her iki taraftan 6 çıkaralım: \(x < -12 - 6\)
  • Sonuç: \(x < -18\)
  • Bu, \(x \in (-\infty, -18)\) anlamına gelir.

Çözüm kümesi, bu iki aralığın birleşimidir:

\((-\infty, -18) \cup (6, \infty)\)

Bu aralık gösterimi D seçeneğinde bulunmaktadır.

Cevap D seçeneğidir.