Verilen soruda, sayı doğrusunda gösterilen aralıkların mutlak değerli eşitsizliklerle doğru eşleşip eşleşmediği kontrol edilmelidir. Bir mutlak değerli eşitsizlik olan $|x-a| \le b$ ifadesi, $a-b \le x \le a+b$ kapalı aralığını temsil eder. Benzer şekilde, $|x-a| < b$ ifadesi, $a-b < x < a+b$ açık aralığını temsil eder.

• A) Sayı doğrusu $(4, 10)$ aralığını gösterir (uç noktalar dahil değil). Verilen eşitsizlik $|x - 7| \le 3$ ise, $-3 \le x - 7 \le 3$ olur. Her tarafa 7 eklersek $4 \le x \le 10$ elde ederiz. Bu $[4, 10]$ kapalı aralığıdır. Sayı doğrusu ile uyuşmaz.
• B) Sayı doğrusu $[2, 6]$ aralığını gösterir (uç noktalar dahil). Verilen eşitsizlik $|x - 2| \le 4$ ise, $-4 \le x - 2 \le 4$ olur. Her tarafa 2 eklersek $-2 \le x \le 6$ elde ederiz. Bu $[-2, 6]$ kapalı aralığıdır. Sayı doğrusu ile uyuşmaz.
• C) Sayı doğrusu $(-1, 3)$ aralığını gösterir (uç noktalar dahil değil). Verilen eşitsizlik $|x + 1| < 2$ ise, $-2 < x + 1 < 2$ olur. Her taraftan 1 çıkarırsak $-3 < x < 1$ elde ederiz. Bu $(-3, 1)$ açık aralığıdır. Sayı doğrusu ile uyuşmaz.
• D) Sayı doğrusu $[1, 5]$ aralığını gösterir (uç noktalar dahil). Verilen eşitsizlik $|x - 3| \le 2$ ise, $-2 \le x - 3 \le 2$ olur. Her tarafa 3 eklersek $1 \le x \le 5$ elde ederiz. Bu $[1, 5]$ kapalı aralığıdır. Sayı doğrusu ile uyuşur.
• E) Sayı doğrusu $[-4, 2)$ aralığını gösterir (2 dahil değil). Verilen eşitsizlik $|x + 1| \le 3$ ise, $-3 \le x + 1 \le 3$ olur. Her taraftan 1 çıkarırsak $-4 \le x \le 2$ elde ederiz. Bu $[-4, 2]$ kapalı aralığıdır. Sayı doğrusu ile uyuşmaz (2 dahil olmalıydı).

Bu durumda, doğru eşleştirme D seçeneğinde verilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.