Verilen eşitsizlik: $ \frac{|x-5|}{3} < 4 $

• Adım 1: Eşitsizliği basitleştirme.

Eşitsizliğin her iki tarafını 3 ile çarparak mutlak değeri yalnız bırakalım:

$ |x-5| < 4 \times 3 $

$ |x-5| < 12 $

• Adım 2: Mutlak değer eşitsizliğini açma.

$ |a| < b $ şeklindeki bir eşitsizlik, $ -b < a < b $ olarak çözülür. Bu kuralı uygulayalım:

$ -12 < x-5 < 12 $

• Adım 3: x'i yalnız bırakma.

Eşitsizliğin her tarafına 5 ekleyelim:

$ -12 + 5 < x-5 + 5 < 12 + 5 $

$ -7 < x < 17 $

• Adım 4: Çözüm kümesini belirleme.

Bu eşitsizliği sağlayan gerçek sayılar kümesi, $ (-7, 17) $ açık aralığıdır.

Cevap B seçeneğidir.