Verilen küme \(A = [-2, \infty)\) olarak tanımlanmıştır. Bu, \(x \in \mathbb{R}\) olmak üzere, \(x\) değerlerinin -2'ye eşit veya -2'den büyük olduğu tüm sayıları içerir.

• 1. Adım: A kümesini anlamak
  \(A = [-2, \infty)\) kümesi, sayı doğrusunda -2 noktasını ve bu noktanın sağındaki tüm sayıları kapsar. Ortak özellik yöntemiyle gösterimi: \(A = \{x \mid x \ge -2, x \in \mathbb{R}\}\).
• 2. Adım: A' kümesini tanımlamak
  \(A'\) kümesi, \(A\) kümesinin tümleyenidir. Yani, gerçek sayılar kümesinde (\(\mathbb{R}\)) olup \(A\) kümesinde olmayan tüm elemanları içerir.
• 3. Adım: A' kümesinin elemanlarını belirlemek
  Eğer bir sayı \(A\) kümesinde ise, \(x \ge -2\) koşulunu sağlar. Dolayısıyla, \(A'\) kümesindeki bir sayı bu koşulu sağlamamalıdır. \(x \ge -2\) koşulunun değili (olumsuzu) \(x < -2\) koşuludur.
• 4. Adım: A' kümesini ortak özellik yöntemiyle yazmak
  Buna göre, \(A'\) kümesi, \(x \in \mathbb{R}\) olmak üzere, \(x\) değerlerinin -2'den küçük olduğu tüm sayıları içerir. Yani, \(A' = \{x \mid x < -2, x \in \mathbb{R}\}\).
• 5. Adım: Seçeneklerle karşılaştırmak
  Elde ettiğimiz \(A' = \{x \mid x < -2, x \in \mathbb{R}\}\) ifadesi, C seçeneğindeki ifade ile tamamen aynıdır.

Cevap C seçeneğidir.