Verilen eşitsizlik mutlak değer içeren bir eşitsizliktir. Bu tür eşitsizlikleri çözmek için belirli bir kuralı uygulamamız gerekir.

• 1. Mutlak Değer Eşitsizliğinin Kuralını Uygulama:

Genel olarak, eğer $|u| \le a$ (burada $a > 0$) ise, bu eşitsizlik $-a \le u \le a$ şeklinde yazılabilir.

Bizim eşitsizliğimiz $|x + 3| \le 10$ şeklindedir. Burada $u = x + 3$ ve $a = 10$'dur. Bu kuralı uygulayalım:

$$ -10 \le x + 3 \le 10 $$

• 2. Eşitsizliği x İçin Çözme:

Şimdi eşitsizliğin her tarafından 3 çıkararak $x$'i yalnız bırakalım:

$$ -10 - 3 \le x + 3 - 3 \le 10 - 3 $$

$$ -13 \le x \le 7 $$

• 3. Çözüm Kümesini Aralık Olarak İfade Etme:

Eşitsizlik $x$'in -13'e eşit veya büyük, aynı zamanda 7'ye eşit veya küçük olduğunu gösterir. Bu durum kapalı aralık notationu ile ifade edilir:

$$ [-13, 7] $$

Bu aralık, verilen seçeneklerden D seçeneği ile aynıdır.

Cevap D seçeneğidir.