Verilen eşitsizlik mutlak değer içeren bir eşitsizliktir:

$$|x-1| < 5$$

Mutlak değer eşitsizliklerinin temel kuralına göre, eğer bir $a > 0$ sayısı için $|u| < a$ ise, bu eşitsizlik $$-a < u < a$$ şeklinde yazılabilir.

• Adım 1: Eşitsizliği açın.

Verilen eşitsizlikte $u = x-1$ ve $a = 5$ olduğundan, eşitsizliği şu şekilde yazabiliriz:

$$-5 < x-1 < 5$$

• Adım 2: x'i yalnız bırakın.

Eşitsizliğin her tarafına 1 ekleyerek x'i yalnız bırakırız:

$$-5 + 1 < x-1 + 1 < 5 + 1$$

$$-4 < x < 6$$

Bu sonuç, $x$ gerçek sayılarının -4 ile 6 arasında olduğunu gösterir.

Cevap A seçeneğidir.