Sorunun Çözümü
- Verilen küme $A = (2, 5)$ açık aralığıdır. Bu aralık, $2$ ve $5$ sayıları dahil olmadan, bu iki sayı arasındaki tüm gerçek sayıları ifade eder. Yani, $2 < x < 5$ koşulunu sağlayan $x$ gerçek sayılarıdır.
- $A'$ (A'nın tümleyeni) kümesi, gerçek sayılar kümesinde ($\mathbb{R}$) olup $A$ kümesinde olmayan tüm elemanları içerir.
- Eğer $A$ kümesi $2$ ile $5$ arasındaki sayıları (sınırlar hariç) içeriyorsa, $A'$ kümesi $2$'den küçük veya eşit olan sayılar ile $5$'ten büyük veya eşit olan sayıları içermelidir.
- Matematiksel olarak bu, $x \le 2$ veya $x \ge 5$ anlamına gelir.
- Bu iki koşulun aralık gösterimi: $(-\infty, 2]$ ve $[5, \infty)$ şeklindedir.
- Bu iki aralığın birleşimi $A'$ kümesini verir: $A' = (-\infty, 2] \cup [5, \infty)$.
- Doğru Seçenek E'dır.