Sorunun Çözümü
- Verilen bilgiler: $s(A \setminus B) = 4$, $s(B) = 9$ ve $s(A \cup B) - s(A \cap B) = 11$.
- Kümelerin eleman sayılarını $s(A \setminus B) = a$, $s(B \setminus A) = b$ ve $s(A \cap B) = c$ olarak ifade edelim.
- Bu durumda $a = 4$ olur.
- $s(A \cup B) = s(A \setminus B) + s(B \setminus A) + s(A \cap B)$ olduğundan, $s(A \cup B) = a + b + c$ yazabiliriz.
- Verilen $s(A \cup B) - s(A \cap B) = 11$ ifadesini kullanarak: $(a + b + c) - c = 11 \implies a + b = 11$.
- $a = 4$ değerini $a + b = 11$ denkleminde yerine koyarsak: $4 + b = 11 \implies b = 7$. Yani $s(B \setminus A) = 7$.
- Verilen $s(B) = 9$ ifadesini kullanarak: $s(B) = s(B \setminus A) + s(A \cap B) \implies b + c = 9$.
- $b = 7$ değerini $b + c = 9$ denkleminde yerine koyarsak: $7 + c = 9 \implies c = 2$. Yani $s(A \cap B) = 2$.
- Bizden istenen $s(B \setminus A) - s(A \cap B)$ farkıdır. Bu da $b - c$ demektir.
- $b - c = 7 - 2 = 5$.
- Doğru Seçenek E'dır.