Sorunun Çözümü
- A kümesinin eleman sayısı ($s(A)$) hesaplanır.
A kümesi, 90'dan küçük veya eşit pozitif çift sayılardan oluşur: $A = \{2, 4, ..., 90\}$.
$s(A) = (90 - 2) / 2 + 1 = 44 + 1 = 45$. - B kümesinin eleman sayısı ($s(B)$) hesaplanır.
B kümesi, 100'den küçük veya eşit pozitif 3'ün katı sayılardan oluşur: $B = \{3, 6, ..., 99\}$.
$s(B) = (99 - 3) / 3 + 1 = 32 + 1 = 33$. - A ve B kümelerinin kesişim kümesinin eleman sayısı ($s(A \cap B)$) hesaplanır.
$A \cap B$, hem 2'nin hem de 3'ün katı olan, yani 6'nın katı olan sayılardır. Ayrıca, $x \leq 90$ ve $x \leq 100$ koşullarından $x \leq 90$ alınır.
$A \cap B = \{6, 12, ..., 90\}$.
$s(A \cap B) = (90 - 6) / 6 + 1 = 14 + 1 = 15$. - A ve B kümelerinin birleşim kümesinin eleman sayısı ($s(A \cup B)$) hesaplanır.
$s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$ formülü kullanılır.
$s(A \cup B) = 45 + 33 - 15 = 78 - 15 = 63$. - Doğru Seçenek D'dır.