Sorunun Çözümü
- $A$ kümesi, $100$'den küçük veya eşit ve $3$'ün katı olan doğal sayılardan oluşur. $N = \{0, 1, 2, 3, ...\}$ kabul edilir.
- $B$ kümesi, $120$'den küçük veya eşit ve $5$'in katı olan doğal sayılardan oluşur.
- $A \cap B$ kümesinin elemanları hem $A$ hem de $B$ kümesinde bulunmalıdır. Yani, $x \leq 100$ ve $x$, hem $3$'ün hem de $5$'in katı olmalıdır.
- $3$ ve $5$'in ortak katları, $EKOK(3, 5) = 15$'in katlarıdır.
- Bu durumda $A \cap B$ kümesinin elemanları, $100$'den küçük veya eşit olan $15$'in katı doğal sayılardır.
- Bu elemanlar: $0, 15, 30, 45, 60, 75, 90$'dır.
- $A \cap B$ kümesinin eleman sayısı $7$'dir.
- Doğru Seçenek C'dır.