Sorunun Çözümü
- Bir sayının 2'ye kalansız bölünebilmesi için son basamağı çift olmalıdır. Yani, $b \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$ olmalıdır.
- Bir sayının 5'e kalansız bölünebilmesi için son basamağı 0 veya 5 olmalıdır. Yani, $b \in \{0, 5\}$ olmalıdır.
- Sayı hem 2'ye hem de 5'e kalansız bölündüğüne göre, $b$ her iki koşulu da sağlamalıdır. Bu durumda $b = 0$ olmalıdır.
- Sayı $a30$ şeklini alır.
- Bir sayının 9'a kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır.
- Rakamları toplamı: $a + 3 + 0 = a + 3$.
- $a30$ üç basamaklı bir sayı olduğundan $a \ne 0$ ve $a$ bir rakamdır ($1 \le a \le 9$).
- $a + 3$ ifadesinin 9'un katı olması için $a + 3 = 9$ olmalıdır (çünkü $a$ en fazla 9 olabilir, $9+3=12$, bir sonraki kat olan 18 için $a=15$ olur ki bu bir rakam değildir).
- $a + 3 = 9 \implies a = 6$.
- Doğru Seçenek D'dır.