Verilen problemde ABCD ve CFGH birer dikdörtgendir. Dikdörtgenlerin tüm iç açıları 90 derecedir.
- A) $\text{H}\hat{\text{B}}\text{C}$ ile $\text{H}\hat{\text{C}}\text{D}$ ters açılardır.
Ters açılar, iki doğrunun kesişmesiyle oluşan ve birbirine zıt yönde bulunan açılardır. Şekilde $\text{H}\hat{\text{B}}\text{C}$ ve $\text{H}\hat{\text{C}}\text{D}$ açıları bu tanıma uymaz. Bu açılar, aynı köşede bulunmadıkları gibi, kesişen iki doğrunun oluşturduğu zıt açılar da değildir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- B) $\text{D}\hat{\text{C}}\text{H}$ ile $\text{H}\hat{\text{C}}\text{B}$ tümler açılardır.
ABCD bir dikdörtgen olduğu için $\text{D}\hat{\text{C}}\text{B}$ açısı $90^\circ$'dir. $\text{D}\hat{\text{C}}\text{B}$ açısı, $\text{D}\hat{\text{C}}\text{H}$ ve $\text{H}\hat{\text{C}}\text{B}$ açılarının toplamından oluşur. Yani $\text{D}\hat{\text{C}}\text{H} + \text{H}\hat{\text{C}}\text{B} = 90^\circ$. Bu durumda bu iki açı tümler açılardır. Bu ifade doğrudur.
- C) $\hat{\text{H}}$ ile $\hat{\text{D}}$ bütünler açılardır.
ABCD bir dikdörtgen olduğu için $\hat{\text{D}}$ açısı ($ \text{A}\hat{\text{D}}\text{C} $) $90^\circ$'dir. CFGH bir dikdörtgen olduğu için $\hat{\text{H}}$ açısı ($ \text{C}\hat{\text{H}}\text{G} $) $90^\circ$'dir. İki açının toplamı $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$ olduğundan, bu açılar bütünler açılardır. Bu ifade doğrudur.
- D) $\text{A}\hat{\text{B}}\text{H}$ ile $\text{H}\hat{\text{B}}\text{C}$ tümler açılardır.
ABCD bir dikdörtgen olduğu için $\text{A}\hat{\text{B}}\text{C}$ açısı $90^\circ$'dir. $\text{A}\hat{\text{B}}\text{C}$ açısı, $\text{A}\hat{\text{B}}\text{H}$ ve $\text{H}\hat{\text{B}}\text{C}$ açılarının toplamından oluşur. Yani $\text{A}\hat{\text{B}}\text{H} + \text{H}\hat{\text{B}}\text{C} = 90^\circ$. Bu durumda bu iki açı tümler açılardır. Bu ifade doğrudur.
Yanlış olan ifade A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.