Verilen görselde, O noktasından çıkan ışınlar arasındaki açılar belirtilmiştir. Soruda, bu açılara göre verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğu sorulmaktadır. Her bir seçeneği adım adım inceleyelim:

• A) \(m(\widehat{AOC})\) açısının hesaplanması:

  \(m(\widehat{AOC}) = m(\widehat{AOB}) + m(\widehat{BOC})\)

  \(m(\widehat{AOC}) = 48^\circ + 32^\circ\)

  \(m(\widehat{AOC}) = 80^\circ\)

  Bu ifade doğrudur.

• B) \(m(\widehat{BOD})\) açısının hesaplanması:

  \(m(\widehat{BOD}) = m(\widehat{BOC}) + m(\widehat{COD})\)

  \(m(\widehat{BOD}) = 32^\circ + 50^\circ\)

  \(m(\widehat{BOD}) = 82^\circ\)

  Bu ifade doğrudur.

• C) \(m(\widehat{COE})\) açısının hesaplanması:

  \(m(\widehat{COE}) = m(\widehat{COD}) + m(\widehat{DOE})\)

  \(m(\widehat{COE}) = 50^\circ + 65^\circ\)

  \(m(\widehat{COE}) = 115^\circ\)

  Bu ifade doğrudur.

• D) \(m(\widehat{AOE})\) açısının hesaplanması:

  \(m(\widehat{AOE}) = m(\widehat{AOB}) + m(\widehat{BOC}) + m(\widehat{COD}) + m(\widehat{DOE})\)

  \(m(\widehat{AOE}) = 48^\circ + 32^\circ + 50^\circ + 65^\circ\)

  \(m(\widehat{AOE}) = 80^\circ + 50^\circ + 65^\circ\)

  \(m(\widehat{AOE}) = 130^\circ + 65^\circ\)

  \(m(\widehat{AOE}) = 195^\circ\)

  Seçenekte \(m(\widehat{AOE}) = 180^\circ\) olarak verilmiştir. Ancak bizim hesaplamalarımıza göre \(195^\circ\) olmalıdır. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.

Yukarıdaki hesaplamalara göre, D seçeneğindeki ifade yanlış olan ifadedir.

Cevap D seçeneğidir.